Член Российского и Московского Союзов художников, темой политического плаката занимается уже более 10 лет — с 1995 года. До этого, как все, рисовал картины, и достаточно успешно. В 1996 году на бьеннале в Калининграде получил гран-при на конкурсе станковой графики. С 1999 года состоялось 14 выставок его работ, в том числе 11 персональных. Он в почете у жителей подмосковной Рублевки. Его работы находятся в частных и корпоративных коллекциях как в России, так и за рубежом. Выставлялся в Вашингтоне, Нью-Йорке, Париже, Берлине, Копенгагене.
В одном из своих интервью он так высказался о своем нынешнем занятии: "События, которые происходят в стране, меня лично интересуют. Но так получается, что художников, которые бы откликались на эти события, — не так много. Поэтому я с удовольствием который год иллюстрирую абсурдную действительность, которая нас всех окружает".
Первым именитым героем полотен Андрея Будаева стал Борис Ельцин, получающий премию "Оскар". Затем он нарисовал практически всех ставших известными за последние 15 лет отечественных и зарубежных политиков. Нарисовал так, что зрители непременно застывают перед этими полотнами. Одни — от возмущения, другие — от восторга.
Мастер политической пародии Андрей Будаев традиционно к Новому году выпускает авторские подарочные календари ограниченным тиражом. В полотна великих мастеров прошлого он вставляет фотографии лидеров различных государств, бизнесменов и звезд шоу-бизнеса, а потом доводит картины до совершенства в компьютерной программе Photoshop. В 2008 году их тираж составил 500 экземпляров. Этому году мэтр посвятил три альманаха: "2008", "Передвижники" и Happy New 2008 Year! From Andrey Budaev. Героиней последнего стала экс-президент Латвии Вайра Вике-Фрейберга.
